Metode Titik

Metode Titik

·        Metode Perpotongan Kebelakang

Teori Dasar

Untuk menentukan koordinat-koordinat titik H yang telah di gabungkan  dengan titik tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka sudut BAH = β dan sudut ABH sebagai sudut segiempat tali busur dalam lingkaran sama dengan 180o - (ᾀ + β ) dengan demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan cara ke muka pada titik A dan B, maka haruslah diketahui sudut BAP dan sudut ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di hitung bila diketahui sudut BAP.

Gambar :

Penjelasan :

Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan metoda perpotongan ke belakang secara numeris Collins dan cara grafis Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA. Masing-masing lingkaran. Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data pada segitiga ABH dapat dihitung. Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu ( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinat titik H. Apabila jarak kedua koordinat tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah ᾀ ah.

Maka koordinat titik H tersebut adalah

Xh = Xa + dah sin ᾀ ah

Yh = Ya + dah cos ᾀ ah

Contoh :

Untuk mencari dah, diperlukan nilai dab sehingga dah dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut.

Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan sebagai berikut.

Perhitungan diatas untuk menentukan titik H yang dicari dari titik A, yang sebetulnya dapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan rumus :

Xh = Xb + dbh sin ᾀ bh

Yh = Yb + dbh cos ᾀ bh

Menentukan Rumus DAP

Menentukan rumus dap Bila menentukan koordinat titik P dari titik B, mempunyai rumus sebagai berikut

Xp = Xb + dbp sin ᾀ bp

Yp = Yb + dbp cos ᾀ bp